Question

（A）在極坐標系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：，若曲線C₁與C₂交于A、B兩點，則線段AB=    ．
（B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，則m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：（A）直接代入，求出ρ的值，就是線段AB的長．
（B）求出|x-1|+x-2||+|x-3|的最小值，即可求出m的范圍．
解答：解：（A）在極坐標系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：，曲線C₁與C₂交于A、B兩點，其中一點是坐標原點，所以|AB|=2cos=；
（B）由絕對值的幾何意義可知|x-1|+x-2||+|x-3|的最小值為：2；要|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，所以m≤2；
故答案為：（A）；（B）m≤2
點評：本題是基礎題，（A）考查極坐標方程的應用，極徑的求法；（B）考查絕對值的幾何意義，恒成立問題的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．