【題目】小王想在某市一住宅小區買套新房，據了解，該小區有若干棟互相平行的平頂樓房，每棟樓房有15層，每層樓高為3米，頂樓有1米高的隔熱層，兩樓之間相距60米.小王不想買最前面和最后面的樓房，但希望所買樓層全年每天正午都能曬到太陽.為此，小王查找了有關地理資料，獲得如下一些信息：①該市的緯度（地面一點所在球半徑與赤道平面所成的角）為北緯
；②正午的太陽直射北回歸線（太陽光線與赤道平面所成的角為
）時，物體的影子最短，直射南回歸線（太陽光線與赤道平面所成的角為
）時，物體的影子最長，那么小王買房的最低樓層應為（ ）
A.3B.4C.5D.6
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】武漢有“九省通衢”之稱，也稱為“江城”，是國家歷史文化名城.其中著名的景點有黃鶴樓、戶部巷、東湖風景區等等.
（1）為了解“五·一”勞動節當日江城某旅游景點游客年齡的分布情況，從年齡在22歲到52歲的游客中隨機抽取了1000人，制成了如圖的頻率分布直方圖：
現從年齡在
內的游客中，采用分層抽樣的方法抽取10人，再從抽取的10人中隨機抽取4人，記4人中年齡在
內的人數為
，求
；
（2）為了給游客提供更舒適的旅游體驗，該旅游景點游船中心計劃在2020年勞動節當日投入至少1艘至多3艘
型游船供游客乘坐觀光.由2010到2019這10年間的數據資料顯示每年勞動節當日客流量
（單位：萬人）都大于1.將每年勞動節當日客流量數據分成3個區間整理得表：
勞動節當日客流量 |
|
|
|
頻數（年） | 2 | 4 | 4 |
以這10年的數據資料記錄的3個區間客流量的頻率作為每年客流量在該區間段發生的概率，且每年勞動節當日客流量相互獨立.
該游船中心希望投入的型游船盡可能被充分利用，但每年勞動節當日型游船最多使用量（單位：艘）要受當日客流量（單位：萬人）的影響，其關聯關系如下表：
勞動節當日客流量 |
|
| |
| 1 | 2 | 3 |
若某艘型游船在勞動節當日被投入且被使用，則游船中心當日可獲得利潤3萬元；若某艘型游船勞動節當日被投入卻不被使用，則游船中心當日虧損0.5萬元.記
（單位：萬元）表示該游船中心在勞動節當日獲得的總利潤，的數學期望越大游船中心在勞動節當日獲得的總利潤越大，問該游船中心在2020年勞動節當日應投入多少艘型游船才能使其當日獲得的總利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）對任意
，
都有恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓C：
的離心率為
，連接橢圓四個頂點形成的四邊形面積為4
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點A（1，0）的直線與橢圓C交于點M, N,設P為橢圓上一點，且
O為坐標原點，當
時，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
x3
（a2+a+2）x2+a2（a+2）x，a∈R．
（1）當a=
1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）求函數y=f（x）的極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，
，
，且
，A為BE的中點
將
沿AD折到
位置
如圖
，連結PC，PB構成一個四棱錐
．
Ⅰ
求證
；
Ⅱ若
平面ABCD．
求二面角
的大��；
在棱PC上存在點M，滿足
，使得直線AM與平面PBC所成的角為
，求
的值．
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