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設函數f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值恒不為0，且x>0，y∈R時，恒有f（x^y）=yf（x），若a>b>c>1且a、b、c成等差數列，則f（a）f（c）與[f（b）]²的大小關系為

[ ]

A.f（a）f（x）<[f（b）]²
B.f（a）f（c）=[f（b）]² C.f（a）f（c）>[f（b）]²
D.不確定

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x+b

(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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設函數f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III）將函數y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax²（a為非0常數）的圖象有幾個交點？（說明理由）

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設函數f（x）=ax+