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（2006•崇文區(qū)一模）若曲線y=

x2-1與曲線y=1-4x³在x=x₀處的切線互相垂直，則x₀=

．

分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義分別求出兩函數(shù)在x=x₀處的導數(shù)，得到兩切線的斜率，再根據(jù)在x=x₀處的切線互相垂直則斜率乘積等于-1建立等式關系，解之即可．

解答：解：∵y′=

x，y′=-12x²∴y′|_x=x0=

x₀，y′|_x=x0=-12x₀²根據(jù)曲線y=

x2-1與曲線y=1-4x³在x=x₀處的切線互相垂直可知

x₀•（-12x₀²）=-1
解得x₀=

故答案為：

．

點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及兩條直線垂直等基礎題知識，考查運算求解能力、推理論證能力，屬于基礎題．

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（2006•崇文區(qū)一模）如果復數(shù)

1+bi

1+i

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A．0

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C．-1

D．2

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A．

m∥α

n∥β

?α∥β

B．

m∥α

m∥n

?n∥α

C．

m⊥α

α⊥β

?m∥β

D．

m⊥α

n∥α

?m⊥n

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．求：
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（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點M（x₀，y₀），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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