【題目】如圖所示的幾何體B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，點M在線段BC上，且AM＝
.
（1）證明：AM⊥平面BCD；
（2）若點F為線段BE的中點，且三棱錐F－BCD的體積為1，求CD的長度.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接2019年的高考，某學校進行了第一次模擬考試，其中五個班的考試成績在500分以上的人數如下表，
為班級，
表示500分以上的人數
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 20 | 25 | 30 | 30 | 25 |
（1）若給出數據，班級與考試成績500以上的人數，滿足回歸直線方程
，求出該回歸直線方程；
（2）學校為了更好的提高學生的成績，了解一模的考試成績，從考試成績在500分以上1，3班學生中，利用分層抽樣抽取5人進行調研，再從選中的5人中，再選3名學生寫出“經驗介紹”文章，則選的三名學生1班一名，3班2名的概率.
參考公式：
，
.
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【題目】如圖，在三棱柱
中，已知
，
，
側面
.
（Ⅰ）求直線
與底面
所成角正切值；
（Ⅱ）在棱
（不包含端點）上確定一點E的位置，
使得
（要求說明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若
，求二面角
的大小.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，焦距為2，且經過點
，斜率為
的直線
經過點
，與橢圓交于
，
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，請說明理由.
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【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.
（1）求角A；
（2）若a=5，△ABC的面積為
，求△ABC的周長.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
與曲線
，（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線
，
的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，已知
與，的公共點分別為
，
，
，當
時，求
的值．
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【題目】如圖是某地區2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.
注：年份代碼
分別表示對應年份
.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數
（
線性相關較強）加以說明；
（2）建立與的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2019年該區生活垃圾無害化處理量.
（參考數據）
，
，
，
，
，
，
.
（參考公式）相關系數
，在回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.
（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.
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