Question

拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，則這條拋物線的焦點坐標是

（1，0）

．

Answer 1

分析：拋物線y²=a（x+1）的圖象可以看成是y²=ax向左平移了一個單位，準線方程也向左平移了一個單位，則原來的準線方程可得，進而可求得原來的焦點，再把原來的焦點向左左移一個單位就可得到答案．

解答：解：拋物線y²=a（x+1）的圖象可以看成是y²=ax向左平移了一個單位
那么原來的就是y²=ax
這個的準線就是x=-2
則a=8
所以y²=8（x+1）
再把原來焦點（2.0）左移一個單位就是（1.0）
故答案為（1，0）

點評：本題主要考查拋物線的性質．要注意函數圖象移動的規律．