Question

（2007•黃岡模擬）數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，則a₁₁等于（　　）

• A．-

  2

  5

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．5

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，則由

1

1+1

=

1

2+1

+4d，解得 d=

1

24

，再由

1

a11+1

=

1

a7+1

+4d 求出a₁₁ 的值．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
則

1

1+1

=

1

2+1

+4d，解得 d=

1

24

．
故

1

a11+1

=

1

a7+1

+4d=

1

1+1

+4d=

2

3

，
∴a₁₁=

1

2

．
故選 B．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)、通項公式，求出公差的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．