【題目】共享汽車的出現為我們的出行帶來了極大的便利，當然也為投資商帶來了豐厚的利潤。現某公司瞄準這一市場，準備投放共享汽車。該公司取得了在
個省份投放共享汽車的經營權，計劃前期一次性投入
元. 設在每個省投放共享汽車的市的數量相同（假設每個省的市的數量足夠多），每個市都投放
輛共享汽車.由于各個市的多種因素的差異，在第
個市的每輛共享汽車的管理成本為(
)元(其中
為常數)．經測算，若每個省在
個市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用為
元.（本題中不考慮共享汽車本身的費用）
注：綜合管理費用＝前期一次性投入的費用＋所有共享汽車的管理費用,平均綜合管理費用＝綜合管理費用÷共享汽車總數.
（1）求的值；
（2）問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低，則每個省有幾個市投放共享汽車？此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為多少元？
【答案】(1) 
.
(2) 每個省有
個市投放共享汽車時，每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低，此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為
元．
【解析】分析：（1）根據平均數據的概念得到
，解得；（2）設在每個省有
個市投放共享汽車，每輛共享汽車的平均綜合管理費用為
，
，由均值不等式求得最值即可.
詳解：
（1） 每個省在
個市投放共享汽車，則所有共享汽車為
輛，所有共享汽車管理費用總和為
，
所以，解得.
（2）設在每個省有個市投放共享汽車，每輛共享汽車的平均綜合管理費用為，由題設可知
所以
，
當且僅當
，即
時，等號成立．
答：每個省有個市投放共享汽車時，每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低，此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為元．
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結論？對于圓錐有什么類似的結論？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為
，圓心距地面的高度為
，摩天輪做勻速轉動，每
轉一圈，摩天輪上的點
的起始位置在最低點處.
（1）已知在時刻
時距離地面的高度
，（其中
），求
時距離地面的高度；
（2）當離地面
以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于區間
，若函數
同時滿足：①
在
上是單調函數；②函數，
的值域是，則稱區間為函數的“保值”區間.
（1）求函數
的所有“保值”區間.
（2）函數
是否存在“保值”區間？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線
上有兩點到平面
的距離相等，則
；（3）若直線
與平面內無窮多條直線都垂直，則
；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個數是 （ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中， 
底面
分別是
的中點， 
在
，且
.
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；
若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年高考特別強調了要增加對數學文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數學文化有關的專題訓練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學生進行了測試，現從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績，按照成績為
，
，…，
分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）.
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的
的值，并估計所抽取的50名學生成績的中位數（用分數表示）；
（Ⅱ）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會，試求
組中至少有1人被抽到的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
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