Question

已知函數f(x)＝x²＋(m＋2)x＋3是偶函數，則m＝________

Answer 1

-2

試題分析：根據偶函數的定義可得f（x）=f（-x）然后整理即可得解。
解：∵函數f（x）=x²+（m+2）x+3是偶函數，∴f（x）=f（-x），∴（-x）²+（m+2）（-x）+3=x²+（m+2）x+3，∴2（m+2）x=0①即①對任意x∈R均成立，∴m+2=0，故答案為-2
點評：本題主要考查了利用偶函數的定義求參數的值．事實上通過本題我們可得出一個常用的結論：對于關于x的多項式的代數和所構成的函數若是偶函數則x的奇次項不存在即奇次項的系數為0，若為奇函數則無偶次項且無常數項即偶次項和常數項均為0！