Question

設函數y=arctgx的圖象沿x軸正方向平移2個單位所得到的圖象為C．又設圖象C'與C關于原點對稱，那么C'所對應的函數是

1. A.
   y=-arctg（x-2）
2. B.
   y=arctg（x-2）
3. C.
   y=-arctg（x+2）
4. D.
   y=arctg（x+2）

Answer 1

D
分析：根據平移變換和對稱變換引起的解析式變化規律依次求出C、C'對應的解析式即可．
解答：將函數y=arctgx的圖象沿x軸正方向平移2個單位所得到的圖象為C
則C對應的解析式為y=arctg（x-2）
又∵圖象C'與C關于原點對稱
則C'對應的解析式為y=-arctg（-x-2）=arctg（x+2）
故選D
點評：平移變換的口決是“左加右減，上加下減”
對稱變換的口決是“關于Y軸負里面，關于X軸負外面，關于原點，既負里面，又負外面”