Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數 在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

	0
	0	2	0		0

（Ⅰ）請將上表數據補充完整，函數的解析式（直接寫出結果即可）

（Ⅱ）求函數的單調遞增區間；/span>

（Ⅲ）求函數在區間上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2）單調遞增區間為， （3）最小值為-2，最大值為1.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式；

（Ⅱ）利用正弦函數的單調性，令即求得函數f（x）的單調遞增區間；

（Ⅲ）因為，所以，得： .所以，當即時，求得在區間上的最小值，當即時，求得在區間上的最大值

試題解析：

（Ⅰ）

	0
	0	2	0		0

根據表格可得，A=2， 再根據五點法作圖可得 故解析式為：

（Ⅱ）令 函數的單調遞增區間為， .

（Ⅲ）因為，所以，得： .所以，當即時， 在區間上的最小值為-2.當即時， 在區間上的最大值為1.