若f（x）和g（x）都是奇函數，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，則在（-∞，0）上F（x）有

A.
最小值-8
B.
最大值-8
C.
最小值-6
D.
最小值-4

D
分析：由已知中f（x）和g（x）都是奇函數，結合函數奇偶性的性質，可得F（x）-2=f（x）+g（x）也為奇函數，進而根據F（x）=f（x）+g（x）+2，在（0，+∞）上有最大值8，我們可得f（x）+g（x）在（0，+∞）上有最大值6，由奇函數的性質可得f（x）+g（x）在（-∞，0）上有最小值-6，進而得到F（x）=f（x）+g（x）+2在（-∞，0）上有最小值-4．
解答：∵f（x）和g（x）都是奇函數，
∴f（x）+g（x）也為奇函數
又∵F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，
∴f（x）+g（x）在（0，+∞）上有最大值6，
∴f（x）+g（x）在（-∞，0）上有最小值-6，
∴F（x）=f（x）+g（x）+2在（-∞，0）上有最小值-4，
故選D
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，函數的最值及其幾何意義，其中根據函數奇偶性的性質，構造出F（x）-2=f（x）+g（x）也為奇函數，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　　）

A．?x∈R，f（x）＞g（x）

B．有無窮多個x （x∈R ），使得f（x）＞g（x）

C．?x∈R，f（x）＞g（x）

D．{ x∈R|f（x）≤g（x）}=?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在區間[m，n]上的兩個函數f（x）和g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱“不友好”的．現在有兩個函數f（x）=log_a（x-3a）與g(x)=loga

x-a

（a＞0，a≠1），給定區間[a+2，a+3]．
（1）若f（x）與g（x）在區間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論函數f（x）與g（x）在區間[a+2，a+3]上是否“友好”．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）對于具有相同定義域D的函數f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數”．給出定義域均為D={x|1≤x≤3}的四組函數如下：
①f（x）=x²-x+1，g（x）=3x-2
②f（x）=x³+x，g（x）=3x²+x-1
③f（x）=log₂（x+1），g（x）=3-x
④f（x）=

sin（

），g（x）=

cos

sin

x
其中，函數f（x）印g（x）在D上為“密切函數”的是

①④

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

若f（x）和g（x）都是奇函數，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，則在（-∞，0）上F（x）有