Question

【題目】在直角坐標中，圓，圓。

(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；

(Ⅱ)求圓的公共弦的參數方程。

Answer 1

【答案】（1）（2）,.

【解析】試題分析：（1）利用進行互化即可；（2）由兩圓的公共點求出公共弦的普通方程，再利用直線的點與傾斜角得到參數方程．

解題思路:曲線的普通方程、參數方程、極坐標方程的互化，往往要利用或合理選參進行求解．

試題解析：（1）根據公式：

圓C1、 C2的極坐標方程分別為： ，

聯立： 解得：

∴圓C1與圓C2的交點極坐標分別為：

（2）把（1）中兩圓交點極坐標化為直角坐標，

得：

∴此兩圓公共弦的普通方程為：

∴此弦所在直線過（1，0）點，傾斜角為90°

∴所求兩圓的公共弦的參數方程為：