【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
，
，焦距為
，過點的直線與橢圓
交于
，
兩點，若
，且
，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
為
上位于第一象限的任意一點，過點
的直線
交
于另一點
，交
軸的正半軸于點
.
（1）若當(dāng)點
的橫坐標(biāo)為
，且
為等腰三角形，求
的方程；
（2）對于（1）中求出的拋物線
，若點
，記點
關(guān)于
軸的對稱點為
交
軸于點
，且
，求證：點
的坐標(biāo)為
，并求點
到直線
的距離
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復(fù)上述過程
次后，袋中白球的個數(shù)記為
．
（1）求隨機變量
的概率分布及數(shù)學(xué)期望
；
（2）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望
關(guān)于的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現(xiàn)，給經(jīng)濟運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴重.隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：
A套餐（在下列食品中6選3）
西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；
中式面點：豆包、桂花糕
B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.
復(fù)工復(fù)產(chǎn)后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
（1）根據(jù)上面一周的銷量，計算A套餐和B套餐的平均銷量和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)評價兩種套餐的銷售情況；
（2）若某顧客購買一份A套餐，求他所選的面點中至少一種中式面點的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線
（
為參數(shù)），直線
（
為參數(shù)， 
），直線
與曲線
相切于點
，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及點的極坐標(biāo)；
（2）曲線
的直角坐標(biāo)方程為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線交于在
，
兩點，記
的面積為
，
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．
（Ⅰ）求tanB；
（Ⅱ）若C
，△ABC的面積為6，求BC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻.在算籌記數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：
數(shù)字形式 |
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縱式 |
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橫式 |
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表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把
根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰校敲纯梢员硎镜娜粩?shù)的個數(shù)為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)某社團為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系，隨機調(diào)查了某中學(xué)高三某班
名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時間
(單位：小時)與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分
，數(shù)據(jù)如下表：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時間為
小時其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分；
（2）從這人中任選
人，求人中至少有
人課下鉆研數(shù)學(xué)時間不低于
小時的概率.
參考公式：
，其中
，
；參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C2的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.
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