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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，求的面積.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）在直線的參數方程中消去參數可得出直線的普通方程，在曲線的極坐標方程兩邊同時乘以，結合可將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）計算出直線截圓所得弦長，并計算出原點到直線的距離，利用三角形的面積公式可求得的面積.

（1）由得，故直線的普通方程是.

由，得，代入公式得，得，

故曲線的直角坐標方程是；

（2）因為曲線的圓心為，半徑為，

圓心到直線的距離為，

則弦長.

又到直線的距離為，

所以.

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【題目】如圖，在三棱錐中，底面分別是的中點，在，且.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；

若不存在，請說明理由.

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【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的

C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

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【題目】某網絡平臺從購買該平臺某課程的客戶中，隨機抽取了100位客戶的數據，并將這100個數據按學時數，客戶性別等進行統計，整理得到如表：

學時數
男性	18	12	9	9	6	4	2
女性	2	4	8	2	7	13	4

（1）根據上表估計男性客戶購買該課程學時數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留小數點后兩位）；

（2）從這100位客戶中，對購買該課程學時數在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求這2人購買的學時數都不低于15的概率．

（3）將購買該課程達到25學時及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學時以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據已知條件完成以下列聯表，并判斷是否有99．9%的把握認為“十分愛好該課程者”與性別有關？

	非十分愛好該課程者	十分愛好該課程者	合計
男性
女性
合計			100

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟的發展和個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率依法進行調整.調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：

個人所得稅稅率表（調整前）			個人所得稅稅率表（調整后）
免征額3500元			免征額5000元
級數	全月應納稅所得額	稅率（）	級數	全月應納稅所得額	稅率（）
1	不超過1500元的部分	3	1	不超過3000元的部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	3	超過12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…