Question

過(guò)雙曲線x²-y²=8的右焦點(diǎn)F₂有一條弦PQ，PQ=7，F(xiàn)₁是左焦點(diǎn)，那么△F₁PQ的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：△F₁PQ的周長(zhǎng)=|PF₁|+|PF₂|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF1| +|PF2| =7+8

2

，從而推導(dǎo)出△F₁PQ的周長(zhǎng)．

解答：解：∵|PF1| -|PF2|= 4

2

，|QF1| -|QF2| 4

2

，
∵|QF₁|+|QF₂|=|PQ|=7
∴|PF1| +|PF2| -7=8

2

，
∴|PF1| +|PF2| =7+8

2

，
∴△F₁PQ的周長(zhǎng)=|PF1| +|PF2| +|PQ|=14+8

2

，
故答案為14+8

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，解題時(shí)要注意審題．