Question

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗.每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效.若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組.設每只小白鼠服用A有效的概率為23，服用B有效的概率為.

(1)求一個試驗組為甲類組的概率；

(2)觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數,求ξ的分布列和數學期望.

Answer 1

解析：(1)P=2×××()²+()²［2×()²+()²］=.

(2)設A表示一個試驗組為甲類組,則P(A)=,P()=.ξ取值為0,1,2,3,于是P(ξ=0)=()³=,P(ξ=1)=×()²=,P(ξ=2)=()²×=

,P(ξ=3)=  ()³=.

ξ	0	1	2	3
P

    Eξ=0×+1×+2×+3×==.