某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．
（Ⅰ）求該安全標識墩的體積；
（Ⅱ）證明:直線BD
平面PEG．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為
的正三角形，O是底面圓心．
（1）求圓錐的表面積；
（2）經(jīng)過圓錐的高
的中點
作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分1 2分）
如圖，四邊形ABCD中，
,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD
平面EFDC，設(shè)AD中點為P．
( I )當E為BC中點時，求證：CP//平面ABEF
(Ⅱ)設(shè)BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長是
，側(cè)棱長是3，點E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某建筑物的上半部分是多面體
, 下半部分是長方體
（如圖）. 該建筑物的正視圖和側(cè)視圖（如圖）, 其中正(主)視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)(左)視圖由長方形和等腰三角形組合而成.
（Ⅰ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求該建筑物的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直四棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
，
．
（1）求證：
是二面角
的平面角；
（2）在
上是否存一點
，使得
與平面
與平面
都平行？證明你的結(jié)論．
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平面PEG
………………6分
平面EFGH , 
平面PEG
平面PEG；. ………………12分 
中，
,
，側(cè)棱
底面
，
為
的中點，
為
邊上的動點。
平面
，求四棱錐
的體積。
，且
是垂足，
經(jīng)過平面
內(nèi)一定點
，但