【題目】
大學生是國家的未來，代表著國家可持續發展的實力，能夠促進國家綜合實力的提高.據統計，2016年至2020年我國高校畢業生人數y(單位：萬人)的數據如下表：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代號x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
高校畢業生人數y(單位：萬人) | 765 | 795 | 820 | 834 | 874 |
（1）根據上表數據，計算y與x的相關系數r，并說明y與x的線性相關性的強弱.
(已知：
，則認為y與x線性相關性很強；
，則認為y與x線性相關性一般；
，則認為y與x線性相關性較弱)
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測2022年我國高校畢業生的人數(結果取整數).
參考公式和數據：
，
，
，
，
，
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天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數學的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數學的高峰，哈三中圖書館中正好有這十本書，但是書名中含有“算”字的書都已經借出，現在小張同學從剩余的書中任借兩本閱讀，那么他借到《數書九章》的概率為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數學的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數學的高峰.哈三中圖書館中正好有這十本書，現在小張同學從這十本書中任借三本閱讀，那么他借到的三本書中書名中恰有一個“算”字的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小張舉辦了一次抽獎活動.顧客花費3元錢可獲得一次抽獎機會.每次抽獎時，顧客從裝有1個黑球，3個紅球和6個白球（除顏色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3個球，根據摸出的球的顏色情況進行兌獎.顧客中一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領取的獎金為
元，10元，5元，1元.若經營者小張將顧客摸出的3個球的顏色分成以下五種情況：
個黑球2個紅球；
個紅球；
恰有1個白球；
恰有2個白球；
個白球，且小張計劃將五種情況按發生的機會從小到大的順序分別對應中一等獎，中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎.
（1）通過計算寫出中一至四等獎分別對應的情況（寫出字母即可）；
（2）已知顧客摸出的第一個球是紅球，求他獲得二等獎的概率；
（3）設顧客抽一次獎小張獲利
元，求變量的分布列；若小張不打算在活動中虧本，求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
.
（1）當
時，若對任意
均有
成立，求實數k的取值范圍；
（2）設直線
與曲線
和曲線
均相切，切點分別為
，
，其中
.
①求證：
；
②當
時，關于x的不等式
恒成立，求實數a的取值范圍.
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