Question

a，b滿足0＜a＜b＜1，下列不等式正確的是

1. A.
   b^b＜a^b
2. B.
   a^a＜a^b
3. C.
   b^a＜b^b
4. D.
   a^a＜b^a

Answer 1

D
分析：可構造指數函數y=a^x和冪函數y=x^b，由函數的單調性比較大小即可．
解答：A中由冪函數y=x^b（0＜b＜1）在（0，+∞）上為增函數，又因為a＜b，所以b^b＞a^b，A錯誤；
B中指數函數y=a^x（0＜a＜1）為減函數，因為a＜b，所以a^a＞a^b，所以B錯誤；
C中指數函數y=b^x（0＜b＜1）為減函數，因為a＜b，所以b^a＞b^b，所以C錯誤
故選D
點評：本題考查比較大小、指數函數、冪函數的單調性及應用．考查利用所學知識解決問題的能力．