Question

【題目】已知不等式組表示的平面區域為，若函數的圖象上存在區域上的點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：作出可行域，由y=|x﹣1|的圖象特點，平移圖象可得．

詳解：作出不等式組表示的平面區域D（如圖陰影），

函數y=|x﹣1|的圖象為直線y=x﹣1保留x軸上方的并把x軸下方的上翻得到，

其圖象為關于直線x=1對稱的折線（圖中紅色虛線），

沿x=1上下平移y=|x﹣1|的圖象，

當經過點B時m取最小值，過點D時m取最大值，

由可解得，即B（2，﹣1）此時有﹣1=|2﹣1|+m，解得m=﹣2；

由可解得，即B（1，1）此時有1=|1﹣1|+m，解得m=1；

故實數m的取值范圍為[﹣2，1]，

故答案為[﹣2，1]．

故選C.