(理)如果a₁，a₂，…，a₈，為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則

B
B設等差數列公差為d，則a₁a₈-a₄a₅＝a₁(a₁+7d)-(a₁+3d)(a₁+4d)＝-12d²＜0，所以a₁a₈＜a₄a₅，本題易錯選為D，其原因為將等比數列的有關性質運用在了等差數列中，這是公式混淆所致．

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相關習題

科目：高中數學 來源：教材完全解讀　高中數學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：013

(理)如果a₁，a₂，…，a₈，為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則

[　　]

A．a₁a₈＞a₄a₅

B．a₁a₈＜a₄a₅

C．a₁＋a₈＞a₄＋a₅

D．a₁a₈＝a₄a₅

科目：高中數學 來源： 題型：

(理)如果有窮數列a₁,a₂,a₃,…,a_n(n為正整數)滿足條件a₁=a_n,a₂=a_n-1,…,a_n=a₁,即a_i=a_n-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對稱數列”.例如,由組合數組成的數列,,…,就是“對稱數列”.

(1)設{b_n}是項數為7的“對稱數列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差數列,且b₁=2,b₄=11.依次寫出{b_n}的每一項.

(2)設{c_n}是項數為2k-1(正整數k＞1)的“對稱數列”,其中c_k,c_k+1,…,c_2k-1是首項為50,公差為-4的等差數列.記{c_n}各項的和為S_2k-1,當k為何值時,S_2k-1取得最大值?并求出S_2k-1的最大值.

(3)對于確定的正整數m＞1,寫出所有項數不超過2m的“對稱數列”,使得1,2,2²,…,2^m-1依次是該數列中連續的項;當m＞1 500時,求其中一個“對稱數列”前2 008項的和S₂₀₀₈.

(文)如果有窮數列a₁,a₂,a₃,…,a_m(m為正整數)滿足條件a₁=a_m,a₂=a_m-1,…,a_m=a₁,即a_i=a_m-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數列”.例如,數列1,2,5,2,1與數列8,4,2,2,4,8都是“對稱數列”.

(1)設{b_n}是7項的“對稱數列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差數列,且b₁=2,b₄=11.依次寫出{b_n}的每一項;

(2)設{c_n}是49項的“對稱數列”,其中c₂₅,c₂₆,…,c₄₉是首項為1,公比為2的等比數列,求{c_n}各項的和S;

(3)設{d_n}是100項的“對稱數列”,其中d₅₁,d₅₂,…,d₁₀₀是首項為2,公差為3的等差數列,求{d_n}前n項的和S_n(n=1,2,…,100).

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012江西理）

如圖,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,2,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內,此時“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及數學期望.

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(理)如果a1，a2，…，a8，為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則