Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設(shè)若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1） (2)

試題分析：（1）由于為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽，
，即，     
由于，
，
是偶函數(shù)，，得到，
所以：；      
（2），，…
又在區(qū)間上是增函數(shù)，
所以當(dāng)時，      
由題意得到，
即的取值范圍是：。    
點(diǎn)評：本題考查奇偶性定義的運(yùn)用，恒成立條件的等價(jià)轉(zhuǎn)化。