【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下四個結論：
①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1與平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中正確結論的序號是________.
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣k（ 
+lnx），若x=2是函數f（x）的唯一一個極值點，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）
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【題目】已知函數f（x）= 
，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六個不同的實數解，則3a+b的取值范圍是（ ）
A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）
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【題目】已知函數f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a＞0．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）在區間（﹣1，0）有唯一零點x0 ， 證明： 
．
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【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE﹣BCF和一個正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2． （Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 
．
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【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實數x滿足|x﹣3|≤1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知二面角α-MN-β的大小為60°，菱形ABCD在平面β內，A，B兩點在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中點，DO⊥平面α，垂足為O.
(1)證明：AB⊥平面ODE.
(2)求異面直線BC與OD所成角的余弦值.
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【題目】已知數列{an}滿足： 
，anan+1＜0（n≥1），數列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）證明：數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列．
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