【題目】現有
道數學題，其中
道選擇題， 
道填空題，小明從中任取
道題，求：
（1）所取的
道題都是選擇題的概率；
（2）所取的
道題不是同一種題型的概率.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程．
在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知點
.若點
的極坐標為
，直線
經過點
且與曲線
相交于
兩點，設線段
的中點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成
小塊地，在總共
小塊地中，隨機選
小塊地種植品種甲，另外
小塊地種植品種乙．
（1）假設
，求第一大塊地都種植品種甲的概率；
（2）試驗時每大塊地分成
小塊，即
，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm2）如下表：
甲 |
|
|
|
|
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
|
|
|
|
分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券.例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為
，其中
為第
題的難度， 
為答對該題的人數， 
為參加測試的總人數．現對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題，測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如表所示：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后，從中隨機抽取了20名學生的答題數據進行統計，結果如表：
（Ⅰ）根據題中數據，估計中240名學生中第5題的實測答對人數；
（Ⅱ）從抽樣的20名學生中隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數為
，求
的分布列和數學期望；
（Ⅲ）試題的預估難度和實測難度之間會有偏差．設
為第
題的實測難度，請用
和
設計一個統計量，并制定一個標準來判斷本次測試對難度的預估是否合理．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體
，點
， 
， 
分別是線段
， 
和
上的動點，觀察直線
與
， 
與
．給出下列結論：
①對于任意給定的點
，存在點
，使得
；
②對于任意給定的點
，存在點
，使得
；
③對于任意給定的點
，存在點
，使得
；
④對于任意給定的點
，存在點
，使得
．
其中正確結論的個數是（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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