【題目】波羅尼斯（古希臘數學家，的公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地．他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k＞0，且k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．現有橢圓
=1（a＞b＞0），A，B為橢圓的長軸端點，C，D為橢圓的短軸端點，動點M滿足
=2，△MAB面積的最大值為8，△MCD面積的最小值為1，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若射線
的極坐標方程為
（
）.設與相交于點
，與相交于點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，
，其上頂點到直線
的距離為2，過點
的直線
與
，
軸的交點分別為
、
，且
.
（1）證明：
為定值；
（2）如上圖所示，若，
關于原點對稱，
，
關于原點對稱，且
，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
和
：
（
為參數）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，且兩種坐標系中取相同的長度單位.
（1）求曲線的直角坐標方程和的方程化為極坐標方程；
（2）設與，
軸交于
，
兩點，且線段
的中點為
.若射線
與，交于，
兩點，求，兩點間的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
，過點
的直線l的參數方程為
（為參數），直線l與曲線C交于M、N兩點。
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：
（2）若
成等比數列，求a的值。
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