Question

“a+b是偶數”是“a與b都是偶數”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：本題考查的知識點是充要條件的定義，先判斷p?q與q?p的真假，再根據充要條件的定義給出結論．由a與b都是偶數我們可以得到a+b是偶數，但是由a+b是偶數，a與b都是偶數不一定成立，根據定義不難得到結論．
解答：∵a與b都是偶數?a+b是偶數為真命題
但a+b是偶數時，a與b都是偶數不一定成立，
故a+b是偶數?a與b都是偶數為假命題
故“a+b是偶數”是“a與b都是偶數”的必要不充分條件
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．