已知雙曲線
(1)過右焦點F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點，求證：線段AB被雙曲線的左準線平分；
(2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點，且△CDF1(F1為左焦點)的面積為20，求直線CD的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中六模） 已知雙曲線
，過上焦點F2的直線與上支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n.
（1）證明mn≥1；
（2）若m>n，當直線AB的斜率
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率是( )A．
B．
C．4 D．2
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科目：高中數學 來源：吉林一中2009-2010學年上學期期末高二（數學）試題 題型：解答題
已知雙曲線
設過點
的直線
的方向向量
．
（1）當直線與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線的方程及與m 距離；
（2）證明：當
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線的距離為
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