【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率是40％．現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了如下10組隨機數：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】對于
，若數列
滿足
，則稱這個數列為“K數列”．
（Ⅰ）已知數列：1，m+1，m2是“K數列”，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在首項為-1的等差數列
為“K數列”，且其前n項和
滿足
？若存在，求出的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數的等比數列是“K數列”，數列
不是“K數列”，若
，試判斷數列
是否為“K數列”，并說明理由．
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【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小.
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
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【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬
中，側棱
底面
，且
，過棱
的中點
，作
交
于點
，連接
（Ⅰ）證明：
．試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫
出結論）；若不是，說明理由；
（Ⅱ）若面
與面所成二面角的大小為
，求
的值．
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【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
（1）據圖估計該校學生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數；
（2）規定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優秀”，否則為“非優秀”，在樣本數據中，有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優秀”與年級有關”．
基礎年級 | 高三 | 合計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
合計 | 300 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附：K2
，n＝a+b+c+d．
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