Question

【題目】如圖，已知矩形與矩形全等，二面角為直二面角，為中點，與所成角為，且，則（ ）.

A. 1 B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

以A為原點，AF為x軸，AB為y軸，AD為z軸，建立空間直角坐標系，設AB＝2a，BC＝2b，利用向量法能求出AB與BC的長度之比．

以A為原點，AF為x軸，AB為y軸，AD為z軸，

建立空間直角坐標系，

設AB＝2a，BC＝2b，

則F（2b，0，0），M（0，a，0），B（0，2a，0），

D（0，0，2b），

（﹣2b，a，0），（0，﹣2a，2b），

∵FM與BD所成角為θ，且cosθ，

∴|cos，|，

整理，得5a2b2+4b4﹣26a4＝0，

∴﹣26×（）4+5×（）2+4＝0，

解得（）2，或 （）2 （舍），

∴

故選：C．