Question

（2011•寶山區二模）如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側面ABB₁A₁內有一動點P到直線A₁B₁和直線BC的距離相等，則動點P所在曲線形狀為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：點P到BC的距離就是當P點到B的距離，它等于到直線A₁B₁的距離，滿足拋物線的定義，推斷出P的軌跡是以B為焦點，以A₁B₁為準線的過A的拋物線的一部分．從而得出正確選項．

解答：解：依題意可知點P到BC的距離就是當P點B的距離，P到點B的距離等于到直線A₁B₁的距離，
根據拋物線的定義可知，動點P的軌跡是以B為焦點，以A₁B₁為準線的過A的拋物線的一部分．
A的圖象為直線的圖象，排除A．
B項中B不是拋物線的焦點，排除B．
D項不過A點，D排除．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查拋物線的定義和考生觀察分析的能力，數形結合的思想的運用，考查計算能力，轉化思想．