Question

【題目】為了調查某社區居民每天參加健身的時間，某機構在該社區隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調查結果如下：

	健身族	非健身族	合計
男性	40	10	50
女性	30	20	50
合計	70	30	100

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區為“健身社區”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區可否稱為“健身社區”？

（2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？

參考公式： ，其中.

參考數據：

	0. 50	0. 40	0. 25	0. 05	0. 025	0. 010
	0. 455	0. 708	1. 321	3. 840	5. 024	6. 635

Answer 1

【答案】（1）該社區不可稱為“健身社區”；（2）能在犯錯誤概率不超過5%的情況下認為“健康族”與“性別”有關.

【解析】

（1）計算平均數，再比較數據大小作出判斷（2）先求卡方，再對照參考數據作出判斷

（1）隨機抽樣的100名居民每人每天的平均健身時間為

小時，

由此估計該小區居民每人每天的平均健身時間為1.15小時，

因為1.15小時小時=70分鐘，所以該社區不可稱為“健身社區”；

（2）由聯立表可得，

，

所以能在犯錯誤概率不超過5%的情況下認為“健康族”與“性別”有關.