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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知是方程的兩個不等實(shí)根，

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，

若對任意的，總存在，使得成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】

（1）；（2）證明；（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=

2x-k

x2+1

的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有g(k)≤a•

1+k2

成立，
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=

2x-t

x2+1

的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，

)(i=1，2，3)，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則

g(tanu1)

g(tanu2)

g(tanu3)

＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是方程的兩個不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090728/20090728170231004.gif' width=43>。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：對于

，若

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310484307819379/SYS201303231049405000673757_ST.files/image004.png">．