Question

設數列{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}的前n項和S_n等于（　　）

• A．

  n2

  8

  +

  7n

  8

• B．

  n2

  4

  +

  7n

  4

• C．

  n2

  2

  +

  3n

  4

• D．n²+n

Answer 1

分析：設公差為d，由（1+2d）²=1×（1+5d），求出d的值，代入{a_n}的前n項和公式進行運算，從而求得結果．

解答：解：設公差為d，∵a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數列，
∴（1+2d）²=1×（1+5d），d=

1

4

．
故{a_n}的前n項和S_n =n×1+

n(n-1)

2

×

1

4

=

n2

8

+

7n

8

，
故選A．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等差數列的通項公式，等差數列前n項和公式的應用，屬于中檔題．