Question

已知映射f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則：f：x→y=x²-2x+2若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（　　）

A、k≤1

B、k＜1

C、k≥1

D、k＞1

Answer 1

分析：設(shè)x²-2x+2=k，據(jù)題意知此方程應(yīng)無實(shí)根，用判別式表示方程無實(shí)根，即判別式小于0，解出k的值．

解答：解：設(shè)x²-2x+2=k，據(jù)題意知此方程應(yīng)無實(shí)根
∴△=（-2）²-4•（2-k）＜0，
1-2+k＜0
∴k＜1，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用一元二次方程的解的判別式表示出符合題意的不等式．