【題目】我校高一年級某研究小組經過調查發現：提高北環隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數量）的函數.當隧道內的車流密度達到210輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當
時，車流速度
是車流密度
的一次函數.
（1）求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過某觀測點的車輛數，單位：輛/小時） 
可以達到最大，并求出最大值.
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【題目】下列說法中正確的有（ ）
A.設正六棱錐的底面邊長為1，側棱長為
，那么它的體積為
B.用斜二測法作△ABC的水平放置直觀圖得到邊長為a的正三角形，則△ABC面積為
C.三個平面可以將空間分成4，6，7或者8個部分
D.已知四點不共面，則其中任意三點不共線．
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【題目】某藝術品公司欲生產一款迎新春工藝禮品，該禮品是由玻璃球面和該球的內接圓錐組成，圓錐的側面用于藝術裝飾，如圖1.為了便于設計，可將該禮品看成是由圓O及其內接等腰三角形
繞底邊
上的高所在直線
旋轉
而成，如圖2.已知圓O的半徑為
，設
，
，圓錐的側面積為
（S圓錐的側面積
（R-底面圓半徑，I-母線長））
（1）求S關于
的函數關系式；
（2）為了達到最佳觀賞效果，要求圓錐的側面積S最大.求S取得最大值時腰
的長度
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【題目】為了解某地區觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節目的場數與所對應的人數表：
場數 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人數 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
將收看該節目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？
非歌迷 | 歌迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）將收看該節目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附：K2=
．
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【題目】已知函數f(x)=4sin
cos x+
.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區間;
(2)若函數g(x)=f(x)-m區間在
上有兩個不同的零點x1,x2,求實數m的取值范圍,并計算tan(x1+x2)的值.
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【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列。問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，戊所得為（ ）
A. 
錢 B. 
錢 C. 
錢 D. 
錢
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【題目】如圖，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．下列命題正確的為_______________.
①存在點，使得
//平面
；
②對于任意的點，平面
平面；
③存在點，使得
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變．
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