Question

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，得到甲、乙兩位學生成績的莖葉圖.

（1）現要從中選派一人參加數學競賽，對預賽成績的平均值和方差進行分析，你認為哪位學生的成績更穩定？請說明理由；

（2）若將頻率視為概率，求乙同學在一次數學競賽中成績高于84分的概率；

（3）求在甲同學的8次預賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲的成績比較穩定，理由見解析（2）（3）列舉見解析；概率為

【解析】

（1）求得甲乙兩位同學成績的平均成績和方差，據此判斷；

（2）根據莖葉圖中的數據，即可容易求得；

（3）根據題意，列舉即可；再根據古典概型的概率計算公式即可容易求得.

（1）派甲參加比較合適，理由如下：

，

，

，

，

故，，

則甲的成績比較穩定，派甲比較適合.

（2）從莖葉圖可知，成績高于84分的數據有4個，

故所求概率；

從不小于80分的成績中抽取2個成績，

所有結果為，，，，，，，

，，，，，，，，

共15個，其中，滿足2個成績均大于85分的有，，共3個，

故所求的概率是.