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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知:定義域為R的函數在區間內是增函數。

(1)求實數的取值范圍;

(2)若的極小值為,求實數值。

解:(1),依題意時,恒成立,

,所以的范圍是

(2)令

變化時的變化情況如下表:

∴當時,取極小值,故

解得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

24、已知下表為定義域為R的函數f(x)=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值,為便于研究,相關函數值非整數值時,取值精確到0.01.
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題:
(1)函數y=f(x)在區間[0.55,0.6]上是否存在零點,寫出判斷并說明理由;
(2)證明:函數y=f(x)在區間(-∞,-0.35]單調遞減.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log3(x2-2mx+2m2+
9m2-3
)的定義域為R.
(1)求實數m的取值集合M;
(2)求證:對m∈M所確定的所有函數f(x)中,其函數值最小的一個是2,并求使函數值等于2的m的值和x的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知下表為定義域為R的函數f(x)=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值,為便于研究,相關函數值非整數值時,取值精確到0.01.
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據表中數據解答下列問題:
(1)函數y=f(x)在區間[0.55,0.6]上是否存在零點,寫出判斷并說明理由;
(2)證明:函數y=f(x)在區間(-∞,-0.35]單調遞減.

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科目:高中數學 來源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數學模塊水平監測(必修1)(解析版) 題型:解答題

已知下表為定義域為R的函數f(x)=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數值,為便于研究,相關函數值非整數值時,取值精確到0.01.
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.030.210.20-0.22-0.03-226.05
根據表中數據解答下列問題:
(1)函數y=f(x)在區間[0.55,0.6]上是否存在零點,寫出判斷并說明理由;
(2)證明:函數y=f(x)在區間(-∞,-0.35]單調遞減.

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