Question

【題目】十九大以來(lái)，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬(wàn)元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬(wàn)元.

（1）若動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）求得從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，由此列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（2）從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入列不等式，根據(jù)分離常數(shù)法求得的取值范圍，由此求得的最大值.

（1）動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，則，解得.

（2）由于從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，則，（），

化簡(jiǎn)得，（）.

由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，所以的最大值為.