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若多項式x²+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₉=

-10

．

分析：先求x¹⁰的系數，再由a₉+C₁₀⁹•a₁₀，可求x⁹的系數，即可得答案

解答：解：x¹⁰的系數為a₁₀，∴a₁₀=1，x⁹的系數為a₉+C₁₀⁹•a₁₀，∴a₉+10=0，∴a₉=-10，
故答案為：-10．

點評：本題主要考查二項式定理的運用，搞清各項系數是關鍵．

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