精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在銳角三角形ABC中，已知 $數(shù)學(xué)公式$ 的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的值為________．

2
分析：由題設(shè)知：△ABC的面積S= $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |×sinA）=2sinA= $\text{[math]}$ ，所以sinA= $\text{[math]}$ ，由此能求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：△ABC的面積S= $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |×sinA）=2sinA= $\text{[math]}$ ，
∴sinA= $\text{[math]}$ ，
銳角△ABC中，∠A為銳角，
∴∠A=60°，
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cosA=4×1× $\text{[math]}$ =2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意向量在幾何中的運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3

，c=5，求邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足

a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=

，c=2，求

•

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，

=(a+c，b)，

=（c-a，b-c）且

⊥

（1）求A的大小；
（2）記f(B)=2sin2B+sin(2B+

)，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南充一模）在銳角三角形ABC中，角A，B，C對(duì)邊a，b，c且a²+b²-

ab=c²，tanA-tanB=csc2A
①求證：2A-B=

；
②求三角形ABC三個(gè)角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

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在銳角三角形ABC中，已知的面積為，則的值為________．

在銳角三角形ABC中，已知 $數(shù)學(xué)公式$ 的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的值為________．