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已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．4B．2C．1D．0
B
原命題是一個(gè)假命題,因?yàn)楫?dāng)c=0時(shí),不等式的兩邊同乘上0得到的是一個(gè)等式;原命題的逆命題是一個(gè)真命題,因?yàn)楫?dāng)ac2>bc2時(shí),一定有c2≠0,所以必有c2>0,不等式兩邊同除一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,即若ac2>bc2,則a>b成立.根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系,四個(gè)命題中有2個(gè)真命題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是(　　)
A．任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)
B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)
C．存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)
D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題P：“存在命題：“中，若則。則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題P:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根;命題Q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù).若P或Q是真命題,P且Q是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-12,-4]∪[4,+∞)
B．[-12,-4]∪[4,+∞)
C．(-∞,-12)∪(-4,4)
D．[-12,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是（  ）
A．
B．“”是“”的充分不必要條件
C．
D．若為假命題，則、均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∧¬q為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（   ）．
A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于以下判斷：
（1）命題“已知”，若x2或y3，則x+y5”是真命題.
（2）設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，若f'(x0)＝0，則x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).
（3）命題“,ex﹥0”的否定是：“,ex﹥0”.
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f(x)ming(x)max.
其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（  ）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題p：函數(shù)y＝sin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y＝cos x的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則下列判斷正確的是(　　)．
A．p為真B．綈q為假
C．p∧q為假D．p∨q為真

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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