Question

【題目】某公司欲對員工飲食習慣進行一次調查，從某科室的100人中的飲食結構調查結果統計如下表.

	主食蔬菜	主食肉類	總計
不超過45歲	15		40
45歲以上		20
總計

（1）完成列聯表，并判斷能否有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關？

（2）在45歲以上員工中按照飲食習慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本，從這6個人中隨機抽取3個人，求這3個人都主食蔬菜的概率.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

.

Answer 1

【答案】（1）見解析，有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關；（2）

【解析】

（1）計算出，根據參考數據判斷出沒有99%的把握認為手機游戲的興趣程度與年齡有關；

（2）利用列舉法，結合古典概型概率計算公式，求得所求概率.

解：（1）列聯表如下：

	主食蔬菜	主食肉類	總計
不超過45歲	15	25	40
45歲以上	40	20	60
總計	55	45	100

，

故有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關；

（2）由題，共抽取6人，其中主食蔬菜4人設為A，B，C，D，主食肉類2人設為甲，乙，

則組合的情況如下：

ABC，ABD，AB甲，AB乙，ACD，AC甲，AC乙，AD甲，AD乙，A甲乙，BCD，BC甲，BC乙，BD甲，BD乙，B甲乙，CD甲，CD乙，C甲乙，D甲乙，

故概率.