Question

【題目】

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

求x的值；

現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

Answer 1

【答案】（1）；(2)12名;(3)

【解析】

試題（1）先根據抽到初二年級女生的概率是0．19，做出初二女生的人數；（2）再用全校的人數減去初一和初二的人數，得到初三的人數，全校要抽取48人，做出每個個體被抽到的概率，做出初三被抽到的人數；（3）由題意，y+z=500，y≥245，z≥245，即可求出初三年級中女生比男生多的概率

試題解析：（1）因為，所以

（2）初三年級人數為

應在初三年級抽取人

（3）設初三年級女生比男生多的事件為A，初三年級女生、男生數記為（y,z）,

由（2）知y+z=500,且y、z為正整數．

基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245）共11個，

事件A包含的基本事件有（251，249）,（252，248）,（253，247）,（254，246）,（255，245）共5個，

所以P（A）=．