Question

【題目】某電訊企業(yè)為了了解某地區(qū)居民對電訊服務質(zhì)量評價情況，隨機調(diào)查100 名用戶，根據(jù)這100名用戶對該電訊企業(yè)的評分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，，…….

（1）估計該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分不低于70分的概率，并估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從評分在的調(diào)查用戶中隨機抽取2人，求2人評分都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；77.14；（2）.

【解析】

（1）由題意列出頻率分布表，求和即可估計該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分不低于70分的概率；利用中位數(shù)兩側(cè)的概率和相等列方程即可估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)；

（2）由題意計算出受調(diào)查用戶評分在、的人數(shù)，求出總的基本事件個數(shù)及滿足要求的基本事件的個數(shù)，由古典概型概率公式即可得解.

（1）由題意，該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分的頻率分布如下表：

評分
頻率	0.04	0.06	0.20	0.28	0.24	0.18

因此可估計評分不低于70分的概率為；

對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)設(shè)為x，可得，

則，

解得，

所以可估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)為；

（2）受調(diào)查用戶評分在的有人，

若編號依次為1，2，3，4，從中選2人的事件有、

、、、、，

共有個基本事件；

受調(diào)查用戶評分在的有人，

若編號依次為1，2，3，..9，10，從中選2人，

可得共有個基本事件；

因此2人評分都在的概率.