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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數的部分圖象如圖所示.

(1) 求函數的解析式;

(2) 如何由函數的通過適當圖象的變換得到函數的圖象, 寫出變換過程;

(3) 若,求的值.

【答案】(1)(2)見解析(3)

【解析】試題分析:(1)直接由函數圖象求得和周期,再由周期公式求得ω,由五點作圖的第三點求

(2)由先平移后改變周期和先改變周期后平移兩種方法給出答案;

(3)由求出,然后把轉化為余弦利用倍角公式得答案.

試題解析:

解:(1).

(2)法1:先將的圖象向左平移個單位,再將所得圖象縱坐標不變,橫坐標壓縮為原來的倍,所得圖象即為的圖象.

法2:先將的圖象縱坐標不變,橫坐標壓縮為原來的倍,再將所得圖象向左平移個單位,,所得圖象即為的圖象.

(3)由,

得:

.

練習冊系列答案
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(1)求的值;

(2)求的單調區間;

(3)設,其中的導函數.證明:對任意.

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【題目】已知函數f(x)=kx,g(x)=
(1)求函數g(x)= 的單調區間;
(2)若不等式f(x)≥g(x)在區間(0,+∞)上恒成立,求實數k的取值范圍.

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