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中,已知角A、B、C成等差數列,且成等比數列,則是( )

A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.含的不等邊三角形 D.等比三角形

解析:

∵角A、B、C成等差數列,且,∴,

又成等比數列,∴,

由正余弦定理得=,解得.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=

ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤

2π

，m=2cos2

-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且

cosC

cosB

3a-c

，又b=

，則△ABC的面積的最大值

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•淄博一模）在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，直l₁：ax+y+1=0與直線l₂：（b²+c²-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若B∈[

，

2π

)，求sin2

A+C

+cos2B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量

=（cosB，cosC），

=（b，2a-c）且向量

與

共線．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若b=

，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（Ⅰ）若△ABC的面積S△ABC=

， c=2， A=

，求a，b及角B；
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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