Question

【題目】某中學有一調查小組為了解本校學生假期中白天在家時間的情況，從全校學生中抽取人，統計他們平均每天在家的時間（在家時間在小時以上的就認為具有“宅”屬性，否則就認為不具有“宅”屬性）

	具有“宅”屬性	不具有“宅”屬性	總計
男生	20	50	70
女生	10	40	50
總計	30	90	120

（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面列聯表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過

的前提下認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關？”

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學生里抽取一個人的樣本，其中男生和女生各多少人？

從人中隨機選取人做進一步的調查，求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數據：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，不能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由給出的公式求得的值，與表中給出的臨界值比較可得結論；（2）根據分層抽樣的規則可判斷抽取的樣本中男生人，女生人，分別區別編號，寫出基本事件空間，從中找出“至少有一名女生”包含的基本事件數，作比即可求得概率.

試題解析：（1），

則在犯錯誤的概率不超過的前提下不能認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關.

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學生里抽取一個人的樣本，其中男生人，編號為，女生人，編號.

從人中隨機選取人的基本事件有，，

，共個.

選取的人至少有名女生的基本事件有，，，共個，所以選取的人至少有名女生的概率為.