Question

3、在等差數列{a_n}中，a₂+a₅=19，S₅=40，則a₁₀為

29

．

Answer 1

分析：由題意知a₃+a₄=a₂+a₅=19，所以a₁=40-19-19=2．由此可知a₁₀=a₁+9k=2+27=29．

解答：解：∵{a_n}為等差數列
∴a₃+a₄=a₂+a₅=19，
∵a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=S₅=40，
∴a₁=40-19-19=2．
設a_n=a₁+k（n-1），
∴a₂+a₅=2a₁+k+4k=19，∴k=3，
∴a₁₀=a₁+9k=2+27=29，
故答案為29．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，避免出錯．