Question

【題目】求經過點且分別滿足下列條件的直線的一般式方程.

（1）傾斜角為45°；

（2）在軸上的截距為5；

（3）在第二象限與坐標軸圍成的三角形面積為4.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用斜率和傾斜角的關系，可以求出斜率，可以用點斜式寫出直線方程，最后化為一般方程；

（2）設出直線的斜截式方程，把點代入方程中求出斜率，進而可求出方程，化為一般式方程即可；

（3）設出直線的截距式方程，利用面積公式和已知條件，可以求出所設參數，即可求出直線方程，化為一般式即可.

（1）因為直線的傾斜角為45°，所以斜率，

代入點斜式，即.

（2）因為直線在軸上的截距是5，所以設直線方程為：，

代入點得，故直線方程為.

（3）設所求直線方程為

則，即，

解之得，，

所以直線方程為，即.